在讲解‘函数的定义’时，标准普尔指数（S&P Index）随年份变化的图表是一个极佳的直观案例。根据 OpenStax《微积分预备课程》第一章的引言部分，该图表记录了从 20 世纪末到 21 世纪初，特别是互联网泡沫时期，股票市场的平均价值变化。
引导学生区分自变量与因变量时，可以指出：横轴代表的‘年份’是我们可以自由选择或观察的时间点，即自变量；而纵轴对应的‘市场平均值’则是随着年份不同而产生的结果，即因变量。图表清晰地展示了两者之间的确定性关系：对于任意选定的一年（例如 1998 年），在图表上只能找到唯一的一个对应点，这意味着该年份只对应一个确定的市场数值。
这种‘一对一’的对应关系正是函数的核心定义。正如资料中所述，尽管互联网泡沫导致股价在 1995 年至 2000 年间急剧上升（从不足 500 美元升至约 1100 美元），随后又在 2000 年底因泡沫破裂而急剧下跌，但在每一个具体的年份时刻，市场平均值都是唯一确定的。如果某一年份对应了两个不同的市场数值，那么它就不符合函数的定义。通过这个实际案例，学生能深刻理解为何函数要求对于自变量的每一个取值，因变量必须有且仅有一个确定的值。